Calculo del Centro de Gravedad

(Perdonen, pero no pude resistir a incluir esta foto-Antonio Pereira)

CALCULO DEL C.G.

El calculo del Centro de Gravedad es una de las tareas finales mas importantes de cualquier proyecto de construcción. Efectivamente, después de tantas horas de trabajo viene la primera confirmación de que este trabajo ha sido correcto, ya que si el centro de gravedad está dentro de los márgenes establecidos para el avión que hemos construido, podremos continuar e iniciar las pruebas de vuelo.

En principio el calculo del C. D. parece complicado, por lo menos a mi me lo parecía,  pero es una labor que aunque requiere una gran precisión, es bastante sencilla. Seguramente casi todos sabréis como se hace, pero por si acaso algún compañero no lo tiene suficientemente claro, me voy a permitir explicarlo de la manera más clara posible. Para ayudarnos he confeccionado una hoja-formulario nueva, en la cual las medidas y pesos van en sistema métrico decimal, ya que las que yo conocía estaban todas en medidas inglesas. Ruego me perdonen todos los que ya tienen dominado el tema.

En primer lugar nos hacen falta tres basculas (pueden ser del tipo de baño) que estén calibradas y comprobadas, y que obviamente tengan un rango de pesos superior al que teóricamente pesará la mitad de nuestro avión. Podemos hacerlo con una sola báscula, poniéndola alternativamente sobre cada rueda, siendo recomendable que calcemos las otras ruedas para que estén a la misma altura de la que está en la balanza.

Pondremos una balanza debajo de cada rueda del tren principal y rueda auxiliar (la rueda delantera en caso de tren triciclo o la rueda trasera en caso de avión con patín de cola), teniendo en cuenta que el eje longitudinal del avión esté en linea de vuelo, es decir que esté horizontal al suelo. Anotaremos los pesos correspondientes a cada rueda y trazaremos dos líneas en el suelo, perpendiculares al eje del avión, una que coincida con los ejes de las ruedas del tren principal y otra con el eje de la rueda auxiliar.

Después pondremos una plomada en el datum; este es un punto que elegiremos para que sirva de referencia para el calculo de momentos y que puede ser el plato de la hélice, la cuaderna cortafuegos, etc. (en la hoja-formulario he puesto como ejemplo la punta del buje de la hélice), en el punto que marque la plomada, trazaremos en el suelo la linea perpendicular al eje del avión que corresponderá al datum, y que nos servirá para medir desde esta línea los diferentes brazos.

En este momento tenemos ya todos los datos para calcular el peso y el centro de gravedad, que son:

-          Peso en la bascula de la rueda principal derecha.

-          Peso en la bascula de la rueda principal izquierda.

-          Peso en la bascula de la rueda auxiliar.

-          Distancia en centímetros (brazo) desde la linea del datum a la del eje del tren principal.

-          Distancia  “         “               “           “            “       “      “     “         “   auxiliar.

Apuntamos en la hoja de pesos y equilibrados los datos obtenidos y realizaremos los cálculos. Para que lo veáis con mas claridad, os voy a poner un caso practico: el de mi propio avión, el Pottier P-180.

-Establecí el datum en el plato de la hélice, fijé allí la plomada y la marqué en el suelo.

-Los pesos que dieron las basculas fueron 104 Kg. la rueda izda., 102 Kg. la dcha. y 89 Kg. la rueda auxiliar.

-La distancia desde el datum al eje de  ruedas del tren principal: 163 cm. y al eje de la rueda auxiliar 32 cm.

Rellené la tabla, multipliqué los pesos por los brazos y sumé las columnas de peso y momentos, como detallo a continuación:

Peso total del avión en vacío 295 Kg.         Suma de momentos 36.426. 

Aplicamos la formula, se divide el Total de momentos por el Total de pesos.   (36.426 : 295) = 123.   Es decir el C.G. con peso en vacío está a 123 cm. del datum.

A partir de ahí se calcula el centro de gravedad con límite adelantado y limite retrasado, poniendo en la siguiente tabla los pesos y distancias de los diferentes factores que pueden incidir (pasajeros, gasolina, equipaje, etc.).

Para el limite adelantado, debemos cargar los pesos que van delante del centro de gravedad y aligerar los que van detrás de este (dentro de los límites de pesos lógicos). Así en el caso del Pottier, he puesto el máximo de combustible (45 Kg.), ya que el deposito está delante del C.G. y he puesto un solo pasajero y de poco peso (70 Kg) ya que este va detrás del centro de gravedad; tampoco he puesto equipaje por la misma razón.

Para el limite retrasado, he aligerado los pesos delanteros, combustible (20 Kg.) y he cargado los pesos traseros: 2 pilotos más pesados (90 kg. cada uno)  y 10 Kg. de equipaje

Dividiendo  52.776  entre  410  el C.G  está a 130 cm. del datum  que es el caso extremo de C.G. adelantado

Dividiendo  73.426  entre  505  el C.G. está a 145,4 cm. del datum que es el caso extremo de C.G. atrasado.

Dado que los valores limites dados por el fabricante están entre los 20 y 40 cm. del borde de ataque del ala resultan unos valores de 130 y 150 cm. del datum,  por lo cual los valores conseguidos están dentro de los limites máximos admitidos del C.G. adelantado y retrasado.

Para que esta labor resulte más sencilla, he confeccionado una hoja en Excel, que he enviado a Joaquín para que la ponga en la web, de forma que cualquiera que la necesite  pueda reclamarla y disponer de ella.

El manejo de la hoja de calculo es muy sencillo, nos limitaremos a dar los pesos y los brazos en sus respectivas casillas. Si hemos puesto algún útil o plataforma encima de la balanza para sujetar la rueda, pondremos el peso de dicho útil en la casilla Tara. A partir de ahí, se harán todos los cálculos automáticamente, es decir se restarán de los diferentes pesos las taras (si las hubiese), se multiplicarán los pesos netos por los brazos y los resultados se reflejaran en la columna de los momentos.

La hoja de cálculo sumará todos los pesos y todos los momentos y nos dará los respectivos totales de Peso y Momento. Dividirá el total de momentos por el total de pesos y proporcionará el C.G. con el avión vacío.

Automáticamente aparecerán el total de pesos y momentos en vacío en sus respectivas columnas de la 2ª tabla, en la cual deberemos rellenar las casillas de pesos y brazos de los correspondientes conceptos (piloto, combustible equipaje, etc) y automáticamente nos saldrán los momentos; al final dará las sumas de pesos y momentos y los  respectivos Centros de Gravedad extremos adelantado y retrasado.

Como todos los cálculos se realizan automáticamente, nos permite hacer todo tipo de simulación y comprobar con toda exactitud los límites extremos.

Espero que esta hoja os facilite la labor del peso y centrado, no obstante, si consideráis que algo no está claro o que se puede mejorar (seguro que si),  llamad a Joaquín o poned un e-mail diciendo vuestra opinión.

Un saludo para todos

Angel Jiménez  AAE 068